Question

7．在平面直角坐标系中，M（2a-b，a+5），N（2b-1，b-a）
（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．
（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；
（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可．

解答 解：（1）∵M、N关于x轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=2b-1}\\{a+5+b-a=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-8}\\{b=-5}\end{array}\right.$；

（2）∵M、N关于y轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b+2b-1=0}\\{a+5=b-a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．