Question

【题目】某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；

(2)某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能通过.

【解析】

（1）根据图中数据假设适当的解析式，用待定系数法求解；

（2）车从中间过，即x＝1.5，代入解析式求出y值后，比较即可．

(1)如图，设抛物线对应的函数关系式为y=ax2

抛物线的顶点为原点，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，

所以抛物线过点A(3,3)，

代入得3=9a，

解得a=，

所以函数关系式为

(2)如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，

将x=1.5代入抛物线方程，得y=0.75，

此时集装箱角离隧道的底为50.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25<4.5.

从而此车不能通过此隧道.