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    青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？
    在Rt△BCD中，
    ∵∠BCD=90°－30°=60°
    ∴,则
    在Rt△ABD中，
    ∵∠ABD=60°
    ∴ 
    即
    ∴
    答：秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊.
    分别在直角三角形中表示出BD，利用锐角三角函数求得CD的长即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    △ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：

    小题1:求这棵树DF的高度
    小题2:求这座教学楼每个楼层之间的高度．
    （计算结果精确到   0.1m；参考数据：≈1.41,≈1.73）

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    某地区准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为（　　）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．

    小题1:求点，点的坐标
    小题2:若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
    小题3:在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠A=150，AB=4，则AC·BC的值为…………（     ）
    A． 4B．C．D． 3.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上
    前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.　　　　
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，有理数的个数是      个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    （本题6分）计算：

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