练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．
    （1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为
    y=-3x+240
    y=-3x+240
    ；
    （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
    （3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？
    分析：（1）平均每天销售量y=原来的销售量90-3×相对于50元的单价提高的价格；
    （2）销售利润W=单价的利润×平均每天的销售量，代入即可得出W与x的函数关系式．
    （3）根据题中所给的自变量的取值，结合（2）得到的关系式，即可求得二次函数的最值．
    解答：解：（1）由题意得：y=90-3（x-50）=-3x+240；

    （2）W=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；

    （3）y=-3x2+360x-9600=-3（x-60）2+1200，
    故当x=60时，y取最大值1200，
    ∵x=60是二次函数的对称轴，且开口向下，
    ∴当x＜60时，y随x的增大而增大，
    ∵规定每件售价不得高于55元，
    ∴当x=55时，W取得最大值为1125元，
    即每件玩具的销售价为55元时，可获得1125元的最大利润．
    点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-
    b
    2a
    时取得．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江海宁初中第三教研片九年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．

    （1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为　        　；

    （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

    （3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案