Question

14．飞机从A到B的速度是v₁，回的速度是v₂，往返一次的平均速度是$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 设A、B之间的路程为S，利用速度公式可表示出飞机从A到B所需时间为$\frac{S}{{v}_{1}}$，从B到A所需时间为$\frac{S}{{v}_{2}}$，然后用总路程2S除以往返一次的时间即可得到往返一次的平均速度．

解答 解：设A、B之间的路程为S，
则飞机从A到B所需时间为$\frac{S}{{v}_{1}}$，从B到A所需时间为$\frac{S}{{v}_{2}}$，
所以往返一次的平均速度=$\frac{2S}{\frac{S}{{v}_{1}}+\frac{S}{{v}_{2}}}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案为$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 本题考查了列代数式（分式）：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键是平均速度等于总路程除以总时间．