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18.如图,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC,试说明BC=EF.

分析 首先根据平行线的性质证明∠BAC=∠EDF,在△ABC和△DEF中利用SAS即可证明△ABC≌△DEF,然后根据全等三角形的对应边相等即可证得.

解答 证明:∵AB∥ED,
∴∠BAC=∠EDF,
∵AF=DC,
∴AC=DF,
∴在△ABC和△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAC=∠EDF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF,
∴BC=EF.

点评 本题考查了三角形的全等的判定与性质,证明线段相等常用的方法就是证明三角形全等.

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