Question

20、先化简，再求值：
（1）当a=-1，b=1时，求（a+b）（a-b）+b（b-2）的值．
（2）已知x²-4=0，求代数式x（x+1）²-x（x²+x）-x-7的值．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式、单项式乘以多项式化简原式，再把a=-1，b=1的值代入计算即可；（2）利用完全平方公式、单项式乘以多项式化简原式，再把x²的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=a²-b²+b²-2b=a²-2b，
当a=-1，b=1时，原式=（-1）²-2×1=-1；

（2）x（x+1）²-x（x²+x）-x-7，
=x（x²+2x+1）-x³-x²-x-7，
=x³+2x²+x-x³-x²-x-7，
=x²-7，
∵x²-4=0，
∴x²=4，
∴原式=4-7=-3．

点评：本题考查了平方差公式、完全平方公式、整式的化简求值．