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    在下列多边形中，对角线相等的是（　）

    A．平行四边形    B．矩形　　 C．菱形　　 D．梯形

     

    答案：B
    提示：

    		各种图形的基本性质

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面图形，解答下列问题：
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    （1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
    （2）观察规律，把下表填写完整：
    边数 三 四 五 六 七 … n
    对角线条数 0 2 5 …
    （3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：
    （1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；
    （2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；
    （3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
    （4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；
    （5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；
    （6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．
    其中错误的叙述有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
    （1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画
    n-3
    n-3
    条对角线，它别是
    A1An-1（n＞3）
    A1An-1（n＞3）
    ；过顶点A2可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线，过顶点A3可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线．
    （2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
    （3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
    （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
    （1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它别是______；过顶点A2可以画______条对角线，过顶点A3可以画______条对角线．
    （2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
    （3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
    （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：操作题

    观察下面图形，解答下列问题：
    （1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；
    （2）观察规律，把下表填写完整：
    边数
    三
    四
    五
    六
    七
    …
    n
    对角线条数
    0
    2
    5
     
     
    …
    （3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数。

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