如图.AB∥CD∥EF.则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2-∠3=90°C．∠1-∠2+∠3=90°D．∠2+∠3-∠1=180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　）

A．

∠1+∠2+∠3=180°

B．

∠1+∠2-∠3=90°

C．

∠1-∠2+∠3=90°

D．

∠2+∠3-∠1=180°

分析根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠2+∠BDC=180°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE，
又∠BDC=∠CDE-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故选D．

点评本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．

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（2）如图2，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明．
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（ 3 ）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案．2α+β=180°．