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    【题目】y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的个数是（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    先由图象开口方向，得a为负，由其与y轴的交点，得c大于1，由对称轴的位置得的值大于1，再逐个分析即可.

    解：由y=ax2+bx+c的图象可得：

    开口向下，故a＜0；

    与y轴的交点在（0，1）的上方，故c＞1；

    对称轴在y轴右侧，且a＜0故b＞0；

    由图象可知当x=1时，y=a+b+c＞1

    ∴a+2b+c=a+b+c+b＞1；

    ∵对称轴，

    ∴b＞-2a，

    ∴2a+b＞0，

    ∴2a+b+c＞0+c＞1；

    ，

    综上所述，值一定大于1的个数是4个．

    故选：D．

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    （1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

    （2）求点A落在第四象限的概率．

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    （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

    （2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；

    （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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    【题目】某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

    八年级

    91

    89

    77

    86

    71

    九年级

    84

    93

    66

    69

    76

    51

    97

    93

    72

    91

    87

    77

    82

    85

    88

    81

    92

    85

    85

    95

    90

    88

    67

    88

    91

    88

    88

    90

    64

    91

    96

    68

    97

    99

    88

    整理上面数据，得到如下统计表：

    成绩

    人数

    年级

    八年级

    1

    1

    3

    7

    8

    九年级

    0

    4

    2

    8

    6

    样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

    统计表

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八年级

    83.85

    88

    91

    127.03

    九年级

    83.95

    87.5

    99.45

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）写出上表中众数的值.

    （2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

    （3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    （1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．

    （2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：

    α

    …

    30°

    60°

    90°

    120°

    150°

    170°

    …

    y

    ．．

    0.52

    1.73

    1.93

    1.99

    …

    （3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．

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    【题目】如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，，则CQ的最大值是____________.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

    （1）求证：四边形BEDF是菱形；

    （2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

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