【题目】如图,已知直线和直线外三点,按下列要求画图,填空:
(1)画射线;
(2)连接;
(3)延长至,使得;
(4)在直线上确定点,使得最小,请写出你作图的依据___________________.
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【题目】我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》,《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查中共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是 度.
(4)若该学校有2000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?
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【题目】随着生活水平的不断提高,越来越多的人选择到电影院观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过网上平台购票,既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.
(1)求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?
(2)2019年五一当天,该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票,当天售出的总票数为张.五一假期过后,观影人数出现下降,于是电影城决定从5月5日开始调整票价:现场购票价格下调,网上购票价格不变,结果发现,现场购票每张电影票的价格每降低元,售出总票数就比五一当天增加张.经统计,5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出,其余通过现场售出,且当天票房总收入为元,试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?
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【题目】如图,在正五边形ABCDE中,连接AC、AD、CE,CE交AD于点F,连接BF,下列说法不正确的是()。
A. △CDH的周长等于AD+CD B. FC平分∠BFD C. AC2+BF2=4CD2 D. DE2=EF.CE
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【题目】小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板.
(1)请问他至少需要买多少平方米的木地板?(用字母表示)
(2)若米,米时,并且每平方米木地板的价格是元,则他至少需要准备多少元钱?
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【题目】如图①,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上,修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道,设甬道的宽为a米.
①②
(1)用含a的式子表示花圃的面积;
(2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的,求此时甬道的宽;
(3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示.如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米,那么甬道的宽为多少米时,修建的甬道和花圃的总造价最低?最低总造价为多少元?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,E点在BC上.
(1)求证:BC=2AB;
(2)若AB=3cm,∠B=60°,一动点F以1cm/s的速度从A点出发,沿线段AD运动,CF交DE于G,当CF∥AE时:
①求点F的运动时间t的值;②求线段AG的长度.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).其中A(1,1)、B(4,4)、C(5,1).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2;
(3)连CB2,直接写出点B2、C2的坐标B2: 、C2: .
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【题目】[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b;线段AB的中点M表示的数为.
[问题情境]
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
[综合运用]
(1)运动开始前,A、B两点的距离为 ;线段AB的中点M所表示的数 .
(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为 ;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ;(用含t的代数式表示)
(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4)若A,B按上述方式继续运动下去,线段AB的中点M能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点M的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当A,B两点重合,则中点M也与A,B两点重合)
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