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【题目】如图,矩形ABCD中,AD4AB2.点EAB的中点,点FBC边上的任意一点(不与BC重合),△EBF沿EF翻折,点B落在B'处,当DB'的长度最小时,BF的长度为________

【答案】

【解析】

根据题意可知当FB'DE时,DB'的长度最小,则根据勾股定理求出DE=,设BF=x,根据折叠的性质可得BE=1, BF=x,DB'=-1FC=4-x,再根据DF是两个直角三角形的斜边,可根据勾股定理列出方程即可求解.

如图,当FB'DE时,DB'的长度最小,

∵点EAB的中点,

AE=BE==1

DE=

BF=x

折叠,∴BE=1, BF=x,

DB'=-1FC=4-x,

RtDCFRtB’DF中,

DF2=

解得x=

BF=

故填:.

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【题目】如图,将函数y=x22+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A1m),B4n)平移后的对应点分别为点A'B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示,图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间分钟,纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为,10:00之后来的游客较少可忽略不计.

1请写出图中曲线对应的函数解析式;

2为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?

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(1)求线段OC的长度;

(2)设直线BCy轴交于点D,点CBD的中点时,求直线BD和抛物线的解析式,

(3)(2)的条件下,点P是直线BC下方抛物线上的一点,过P于点E,作PF//ABBD于点F,是否存在一点P,使得最大,若存在,请求出该最大值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之间的函数表达式;

2)设商品每天的总利润为W(元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入﹣成本);并求出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】若干名工人某天生产同一种玩具,生产的玩具数整理成条形图(如图所示).则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为( )

A.5,5,4 B.5,5,5

C.5,4,5 D.5,4,4

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【题目】如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点EF分别是ABCD的中点,ADBC,且∠A+ABC90°,则∠PEF_____

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【题目】如图等边的边长为,点,点同时从点出发,点沿的速度向点运动,点沿的速度也向点运动,直到到达点时两点都停止运动,若的面积为,点的运动时间为,则下列最能反映之间函数关系的图象是( )

A.B.

C.D.

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