若|x+y+1|与(x-y-2)2互为相反数,则(3x-y)3的值为 .
【答案】
分析:根据相反数的定义得到|x+y+1|+(x-y-2)
2=0,再根据非负数的性质有|x+y+1|=0,(x-y-2)
2=0,于是得到方程组
,解此方程组,然后把方程组的解代入(3x-y)
3进行计算即可.
解答:解:∵|x+y+1|与(x-y-2)
2 互为相反数,
∴|x+y+1|+(x-y-2)
2=0,则|x+y+1|=0,(x-y-2)
2=0,
∴
,
解方程组得
,
∴(3x-y)
3=[3×
-(-
)]
3=27.
故答案为27.
点评:本题考查了非负数的性质:偶次方和绝对值,将二者和为0转化为|x+y+1|+(x-y-2)
2=0,得到|x+y+1|=0,(x-y-2)
2=0是解题的关键.