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    某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为________ m2．

    36
    分析：连接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，然后根据这块田的面积=S△ADC+S△ABC列式计算即可得解．
    解答：解：如图，连接AC，根据勾股定理，AC===5m，
    ∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
    ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
    ∴这块田的面积=S△ADC+S△ABC，
    =×3×4+×5×12，
    =6+30，
    =36m2．
    故答案为：36．
    点评：本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，作辅助线，把四边形分成两个直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）求进水管每分钟的进水量；
    （2）求出水管每分钟的出水量；
    （3）求线段AB所在直线的表达式．

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    36
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