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    4．已知x+2y=3，求$\frac{1}{4}$x2+xy+y2的值．

    分析 原式提取公因式变形后，利用完全平方公式分解得到结果，将x+2y的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{1}{4}$（x2+4xy+4y2）=$\frac{1}{4}$（x+2y）2，
    当x+2y=3时，原式=$\frac{1}{4}$×32=$\frac{9}{4}$．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知点M（3，-2），N（-3，-2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（　　）
    A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

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    5．将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到2n-1条折痕．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算与解方程：
    （1）-2×（-3）+（-48）÷6； 
    （2）-32+（-$\frac{5}{2}$）2×（-$\frac{4}{25}$）+|-22|+（-1）2013；
    （3）12°24′27″×4-30°27′8″．

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    9．已知关于x的方程x2-2x-m+3=0有两个相等的实数根．求m的值．

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB边上一点，点Q为BC边上一点，且∠BPQ=∠APC，过点A作AD⊥PC于点E，交于BC于点D，直线AD与PQ交于点F．
    （1）在图1中找出与FQ相等的线段并加以证明；
    （2）把△DFQ沿DQ边翻折，点F的对应点G刚好落在AB边上，连接PC分别交GQ、GD于点M、N，设MN=m，EN=n，求$\frac{m}{n}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．
    （1）求证：弧CD=弧BD；
    （2）若tan∠CDO=$\sqrt{2}$，求$\frac{AC}{OD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．设m，n都是有理数，且$\sqrt{9}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=m+n$\sqrt{2}$，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的内角满足|$\sqrt{3}$tanA-3|+$\sqrt{\sqrt{2}cosB-1}$=0，则∠C=75度．

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