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己知分式
(x-1)(x-3)x2-2x+1
,当x
 
时,该分式有意义;当x
 
时,它的值是零.
分析:分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义,分子为0,分母不为0,分式的值为0才有意义.
解答:解:要使分式
(x-1)(x-3)
x2-2x+1
有意义,则要满足分母x2-2x+1≠0,解得x≠1;
分式
(x-1)(x-3)
x2-2x+1
=0,则分子(x-1)(x-3)=0,解得x=1或x=3,当x=1时无意义,舍去,故x=3.
点评:从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义?分母为零;
(2)分式有意义?分母不为零;
(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
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