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如图所示，在长为32m，宽为20m的矩形花园内，修三条同样宽的道路，将花园分为大小不等的六块，如果要求花园的面积是．问道路应多宽(只列方程，不求解)．

答案：
解析：

解法1：设道路宽10x m，直接列方程：．

整理得．

解法2：将三条道路平移成如图所示的形状．设道路宽是x m，

列方程得(32－2x)(20－x)=570．整理得．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上．
（1）求抛物线y=ax²的函数关系式；
（2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax²的图象上并求这个点的坐标．
（参考数据：sin30°=

，cos30°=

，tan30°=

．）

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为

2π

，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为

，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．