Question

在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意确定出P的坐标，设反比例解析式为y=

k

x

，将P坐标代入求出k的值，即可确定出反比例解析式．

解答：解：根据题意，P的坐标可能是：（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3），
设反比例解析式为y=

k

x

，将P坐标分别代入得：k=12或k=-12，
则反比例解析式为y=

12

x

或y=-

12

x

．
故答案为：y=

12

x

或y=-

12

x

．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．