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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

    (1)请你写出图中所有的等腰三角形；

    (2)请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．

    (3)如果BC＝10，求AB＋AE的长．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)△EDC和△ADE是等腰三角形．

    　　(2)AD⊥BE．理由如下：

    　　∵EA⊥AB，DE⊥BD，BE是△ABC的平分线，

    　　∴∠BEA＝∠BED．

    　　又AE＝AD(角平分线上的点到两边距离相等)，

    　　∴△EAO≌△EDO(点O是AD，BE交点)．

    　　∴∠AOE＝∠DOE＝90°，

    　　∴AD⊥BE．

    　　(3)∵AB＝BD，AE＝ED＝DC，

    　　∴AB＋AE＝BD＋DC＝BC＝10．


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    （1）写出B，C，D三点的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．

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    （1）求证：DE为⊙O的切线．
    （2）已知DE=3，求：弧BD的长．

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    （1）求证：△AEB≌△ADC；
    （2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．

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