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4、方程(x2+x-1)x+3=1的所有整数解的个数是(  )
分析:方程的右边是1,有三种可能,需要分类讨论.
第1种可能:指数为0,底数不为0;
第2种可能:底数为1;
第3种可能:底数为-1,指数为偶数.
解答:解:(1)当x+3=0,x2+x-1≠0时,解得x=-3;
(2)当x2+x-1=1时,解得x=-2或1.
(3)当x2+x-1=-1,x+3为偶数时,解得x=-1
因而原方程所有整数解是-3,-2,1,-1共4个.
故选B.
点评:本题考查了:a0=1(a是不为0的任意数)以及1的任何次方都等于1.
本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C,需特别注意.
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