Question

已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．

(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；

(2)若A点坐标为(－1，0)，试求出B点坐标；

(3)在(2)的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)方程中＜0， 　　故函数的图像与轴无交点；　　2分 　　方程中＞0，故函数 　　的图像与轴有两个交点，即此函数可能经过A、B两点　　4分 　　(2)A(－1，0)，则有即，，；　　6分 　　当时，函数解析式为，此时与轴交点为A(－1，0)，B(1，0)　　8分 　　当时，函数解析式为，此时与轴交点为A(－1，0)，B(3，0) 　　故B(1，0)或(3，0)　　10分 　　(3)当点B坐标为(1，0)，时随增大而减小；　　12分 　　当点B坐标为(3，0)，时随增大而减小　　14分