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下列分解因式中:①a2b2﹣2ab+1=(ab﹣1)2;②x2﹣y2=(x+y)(x﹣y);③﹣x2+4y2=(2y+x)(2y﹣x);④﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x+y)2,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
C

试题分析:此题可根据平方差公式及完全平方公式进行判断即可得出结果.
解:①a2b2﹣2ab+1=(ab﹣1)2,正确;
②x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),正确;
③﹣x2+4y2=(2y+x)(2y﹣x),正确;
④﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x+y)2,错误,应改为﹣x2+2xy﹣y2=﹣(x﹣y)2
故选C.
点评:本题考查了因式分解的应用,关键是对平方差公式及完全平方公式的掌握.
练习册系列答案
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如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ 
利用上述计算:
(1)= _________ 
(2)= _________ 
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)

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C.ax+x﹣ay﹣y=(a+1)(x﹣y)D.﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a(2x﹣1)2

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