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(11·珠海)(本题满分7分)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕

B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1

(1)写出旋转角的度数;

(2)求证:∠A1AC=∠C1

 

(1)解:旋转角的度数为60°.                       ……………………2分(2)证明:由题意可知:△ABC≌△A1BC1

A1BAB,∠C=∠C1

由(1)知:∠ABA1=60°,

∴△A1BA为等边三角形.

BAA1=60°                                          ……………………4分

而∠CBC1=60°,

∴∠BAA1=∠CBC1,                                   ……………………5分

AA1BC

∴∠A1AC=∠C

又∵∠C=∠C1

∴∠A1AC=∠C1                                       ……………………7分

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·珠海)(本题满分9分)已知:如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°;

D上一点,过点D的切线DEAC的延长线于点E,且DEBC;连结ADBD

BEAD的垂线AFDC的延长线交于点F

(1)求证:△ABD∽△ADE

(2)记△DAF、△BAE的面积分别为SDAFSBAE,求证:SDAFSBAE

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·珠海)(本题满分9分)阅读材料:

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·珠海)(本题满分7分)如图,RtOAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,

OAx轴上,OAAB=1个单位长度.把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后

得△AA1B

(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;

(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点DC的坐标.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·珠海)(本题满分7分)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球

兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有AB两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只

能选择在其中一只盒子中摸球.”获将规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球

2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在

B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均

为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

大?说明你的理由.

 

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