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    19．如图，已知$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{2}$，试求$\frac{DE}{BC}$的值．

    分析 由已知条件易证DE∥BC，进而可证明△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质即可求$\frac{DE}{BC}$的值．

    解答 解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{2}$，
    ∴DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}=\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，题目比较简单，解题的关键是利用已知条件首先证明DE∥BC．

    练习册系列答案
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    12．如图1，若∠1=∠2，∠3=73°，则∠4=107．

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    13．已知二次函数y=-x2+2x+1的顶点为A，与y轴交点为B，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）
    A．（-1，0）B．（1，0）C．（-$\frac{1}{3}$，0）D．（$\frac{1}{3}$，0）

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    8．如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    已知关于x的方程kx2＋(k＋2) x＋=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.

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    4．为切实减轻学生课业负担，学校教务处调查了本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了150名同学，下图是根据调查所得数据绘制的不完整的统计图
    平均每天作业用时t（小时）作业量
    t＜1较轻
    1≤t≤2合适
    t＞2较重
    请根据图中提供信息，解答下列问题：
    （1）根据题意补充条形统计图；
    （2）被调查学生平均每天作业用时的众数是1.5小时，中位数是1.5小时
    （3）求被调查150名学生的每天作业平均用时？假设平均每天作业用时和作业量的关系如上表，请你调查信息估计该校学生的作业量的情况？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列二次根式：$\sqrt{5}，\sqrt{\frac{1}{3}}，\sqrt{0.5a}，-2\sqrt{{a^2}b}，\sqrt{{x^2}+{y^2}}$中，是最简二次根式的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    8．已知一个正多边形的每一个外角为24°，则这个多边形的边数为15．

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    9．回顾旧知：在探究有关正多边形的有关性质时，我们是从那几个方面展开的？探究的方法与过程又是怎样的？（不要求回答）
    温馨提示，如图1，是一个边长为a的正六边形．我们知道它具有如下的性质：①正六边形的每条边长度相等；②正六边形的六个内角相等，都是120°；③正六边形的内角和为720°；④正六边形的外角和为360°．等．
    解答问题：
    （1）观察图2，请你在下面的横线上，再写出边长为a的正六边形所具有不同于上述的性质（不少于5条）：答案不唯一．
    （2）尺规作图：在图2中作出圆内接正六边形的内切圆（不要求写作法，只保留作图痕迹）；
    （3）求出这个正六边形外接圆半径与内切圆半径的比值．

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