Question

11．化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$的结果是（　　）

• A． $\frac{a}{a-b}$
• B． $\frac{b}{a-b}$
• C． $\frac{a}{a+b}$
• D． $\frac{b}{a+b}$

Answer 1

分析 原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b}{a-b}$
=$\frac{a+b}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$
=$\frac{a+b-b}{a-b}$
=$\frac{a}{a-b}$，
故选A．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．