[题目]如图.在△ABC中.AD⊥BC.垂足为D.∠B=60°.∠C=45°． (1)求∠BAC的度数．(2)若AC=2.求AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AB的长．

【答案】
（1）解：∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°．
（2）解：∵AC=2，

∴AD=ACsin∠C=2×sin45°= ；

∴AB=

【解析】（1）根据三角形的内角和是180°，用180°减去∠B、∠C的度数，求出∠BAC的度数是多少即可．（2）首先根据AC=2，AD=ACsin∠C，求出AD的长度是多少；然后在Rt△ABD中，求出AB的长是多少即可．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．

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（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．