Question

等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为

 

cm．

Answer 1

分析：首先作等腰梯形的两条高，易得四边形AEFD是矩形，Rt△ABE≌Rt△DCF；根据题意，可得BE=CF=4cm，由勾股定理，即可求得等腰梯形的腰长．

解答：解：
过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（10-2）=4（cm），
∵AE=3cm，
∴AB=5cm．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是注意过梯形的两个顶点作梯形的两条高是解答梯形题目中的常见辅助线．