Question

已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且d²+R²-r²=2dR，那么两圆的位置关系为

1. A.
   外切
2. B.
   内切
3. C.
   外离
4. D.
   外切或内切

Answer 1

D
分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：∵两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且d²+R²-r²=2dR，
∴d²-2dR+R²=r²（d-R）²=r²，
∴d-R=r或d-R=-r，即d=R+r或d=R-r；
∴两圆的位置关系为外切或内切．
故选D．
点评：本题难度中等，主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．