Question

近几年我国部分地区不时 出现的严重干旱，使我们认识到节水的重要性．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

价目表
每月用水量	单价
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水费按月结算．

（1）若某户居民2月份用水10.5m³，应收水费多少元？
（2）若该户居民3、4月份共用水16m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少m³？（结果精确到0.1m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出就可以了；
（2）设三月份用水xm³，则四月份用水（16-x）m³．当x≤6时，16-x≥10和当6＜x≤10时，6≤16-x＜10，分类讨论计算出值即可．
解答：解：（1）由题意，得
2×6+4×（10-6）+8×（10.5-10）=32（元）．
∴二月份应收水费32元．
（2）设三月份用水xm³，则四月份用水（16-x）m³．
①当x≤6时，16-x≥10，依题意，得
2x+2×6+4×4+8（16-x-10）=44．
整理，得6x=32，
∴x≈5.3，此时16-x≈10.7，符合题意．
②当6＜x≤10时，6≤16-x＜10，
依题意，得2×6+4（x-6）+2×6+4（16-x-6）=44．
整理，得40=44，此方程无解．
∴6＜x≤10不可能．
③∵4月份用水量超过3月份，
∴x不可能超过10． 
综上所述，三月份用水约5.3m³，四月份用水约10.7m³．
点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用以及分类讨论思想的运用，解答过程中在求第二问的值时灵活运用分类讨论是关键．