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    如图，CD⊥AD于点D，AD=12，AC=13，若在直线CD上取一点B，使AB=15，则△ABC的周长为
    32
    32
    ．
    分析：在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD=5；在Rt△ABD中，由勾股定理易求BD=9．则由三角形的周长公式易求△ABC的周长．
    解答：解：∵CD⊥AD，
    ∴∠ADC=90°．
    ∵在Rt△ACD中，AD=12，AC=13，
    ∴CD=
    		AC2-AD2
    =
    		132-122
    =5（勾股定理）．
    又∵在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
    由勾股定理易求BD=9．
    则BC=BD-CD=9-5=4，
    ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=15+13+5=32，即△ABC的周长为32．
    故答案是：32．
    点评：本题考查了勾股定理的应用．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
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