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    13．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
    （1）正方体的表面积是36，求正方体的边长x；
    （2）小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，该直角三角形的一直角边长x厘米，求该直角三角形的两直角边．

    分析 （1）根据正方体的表面积计算公式列出方程，再化为ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的形式即可；
    （2）首先表示出两一条直角边的长，再利用勾股定理列出方程，再化为ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的形式即可．

    解答 解：（1）由题意得：6x2=36，
    化为一般式：6x2-36=0；

    （2）由题意得：x2+（30-13-x）2=132，
    化为一般式：2x2-34x+120=0．

    点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

    练习册系列答案
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    18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，有下列四种说法：①a•b=c•h；②a+b＜c+h；③以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形；④$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．在如图的2017年2月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）
    A．27B．45C．51D．69

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    1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+$\frac{b}{2a}$与反比例函数y=abx-1在同一坐标系内的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算$\frac{1}{2}$（9-1），$\frac{1}{2}$（9+1）与$\frac{1}{2}$（25-1），$\frac{1}{2}$（25+1），并根据发现的规律，分别写出能（用勾）表示7、24、25的股和弦的算式．

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    18．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　）
    A．距C点1km处B．距C点2km处C．距C点3km处D．CD的中点处

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    5．如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE
    （1）求证：BE=AD；
    （2）若AC=6，AD=9，AE=3
    ①求证：△ABE是直角三角形；
    ②求△ACE的面积．

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    2．在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由．

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    3．2017年3月温州文博会期间，某商店决定购进A、B两种文博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．
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