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图(1)表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图(2)是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为( )
A.30°
B.36°
C.45°
D.72°
【答案】分析:根据正五边形的内角为108°,观察图形,利用三角形内角和为180°,和对顶角相等,可求出∠MPN的度数.
解答:解:由题意我们可以得出,正五棱柱的俯视图中,正五边形的内角为=108°,那么∠MPN=180°-(180°-108°)×2=36°.
故选B.
点评:利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系.
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20、如图(1)表示一个正五棱柱形状的建筑物,如图(2)是它的俯视图,小明站在地面上观察该建筑物,当只能看到建筑物的一个侧面时,他的活动区域有
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个.

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C.45°
D.72°

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