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(2005•扬州)国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场,广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合).现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池,使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形.则符合条件的喷水池的位置有    个.
【答案】分析:此题考查了轴对称图形的作法,注意找到将矩形,圆结合后得到的轴对称图形.
解答:解:花圃建后整个图形还是轴对称图形,再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形,喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方,共有四种选择,但要考虑半径的大小.因为花圃半径4米,矩形宽15米,所以花圃与矩形长边的最小距离是3.5米,与短边的最小距离是11米,故要建半径2米的喷水池的位置只有2个.
点评:本题考查轴对称图形的问题;解决此类问题一定要画出图形,根据题中所示,找出符合条件的位置.
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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(03)(解析版) 题型:填空题

(2005•扬州)国卫公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场,广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃(其圆心与矩形对角线的交点重合).现欲建一个半径为2米与花圃相外切的圆形喷水池,使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形.则符合条件的喷水池的位置有    个.

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