如图.已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上.第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上.且OA⊥OB.tanA=3.则k的值为( )A．-3B．-3C．-6D．-23 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=

的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=

的图象上，且OA⊥OB，tanA=

，则k的值为（　　）

A．-3

B．-

C．-6

D．-2

作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．
则∠BDO=∠ACO=90°，
则∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
∴

S△OBD

S△AOC

=（

）²=（tanA）²=3，
又∵S_△AOC=

×2=1，
∴S_△OBD=3，
∴k=-6．
故选C．

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