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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AB=2，BC=
    		5
    ，求AD的长．（结果保留根号）
    （1）证明：∵AD∥OC，
    ∴∠A=∠COB，
    ∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
    ∴∠D=90°，∠CBO=90°，
    即∠A=∠COB，∠D=∠CBO，
    ∴△ADB∽△OBC．

    （2）OB=
    1
    2
    AB=1，
    在△OBC中，由勾股定理得：OC=
    		OB2+BC2
    =
    		6
    ，
    ∵△ADB∽△OBC，
    ∴
    AD
    OB
    =
    AB
    OC
    ，
    ∴
    AD
    1
    =
    2
    		6

    解得：AD=
    		6
    3
    ．
    答：AD的长是
    		6
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE为（　　）
    A．6
    		5
    		B．6
    		3
    		C．6
    		2
    		D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=15
    		5
    ，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （初三）如图，△ABC中，AB=AC，I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圆的圆心．
    证明：（1）O点在线段AD上；
    （2）AB、AC是⊙O的切线．
    （初二）如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求证，BD2=AB2+BC2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=6
    		5
    ，tan∠ADC=2．
    （1）求证：CD是半圆O的切线；
    （2）求半圆O的直径；
    （3）求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．
    （1）∠A=______°，∠B=______°；
    （2）求BC的长（结果用根号表示）；
    （3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
    求证：AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为5cm，直线l⊥OA交⊙O于点C、D，垂足为B，且CD=8cm，则直线l沿半径OA向下平移______cm时与⊙O相切．

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