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    12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=2$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为3．

    分析 根据正弦的概念求出AB，得到⊙O的半径．

    解答 解：∵sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴AB=6，
    ∴⊙O的半径为3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质、解直角三角形，掌握正弦的定义是解题的关键．

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    2．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3＞x}\\{x+2＜4x-3}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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    3．两个全等的△ABC和△EDA如图放置（∠ABC=∠EDA＜90°，BC=DA），点B、A、D在同一条直线上，作∠ABC的平分线BF，过点D作DF⊥BF于点F，连接CE，则BF⊥CE，BF=$\frac{1}{2}$CE成立吗？请说明理由．

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    20．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（　　）
    ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．
    A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

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    7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=137°，则∠AOC的度数为86°．

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    17．若方程（m-x）（x-n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为m＜a＜b＜n．

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    4．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（　　）
    A．1：2B．3：5C．$\sqrt{2}$：3D．3：4

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    1．计算：
    （1）$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{36}$-|$\root{3}{-8}$|；
    （2）$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

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    2．函数y=$\sqrt{5-x}$+$\frac{1}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≤5且x≠3．

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