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    如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

    （1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；
    （2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？
    （1）y=-x+4     (2)s=-x2+4x,MN=4时，最大值为8

    试题分析：
    （1）  MN//BC,
    所以：

    故，
    故y=-x+4
    （2）  S=
    故，MN=4时，最大值为8
    点评：相似三角形的判定以及二次函数的应用是常考点，需要考生对次熟练把握
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

    （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。
    (2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知相似且对应高线的比为，则的面积比为           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于
    A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为

    A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周长是10cm，那么△ABC的周长等于
    A．15cmB．20cmC．30cmD．36cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为1.5m，落在地面上的影长为4.8m，求树的高为多少米?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O中，弦AC、BD相交于点P，AB＝5，AP＝3，DP＝2，则CD＝        。

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