Question

【题目】为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_____，补全折线统计图；

该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）.

【解析】分析：

（1）由统计图中的信息可知：2015年有7人获奖，占近5年获奖总数的35%，由此可得近5年获奖总人数为7÷35%=20（人），结合折线统计图中已知的2013年、2014年、2015年和2016年的获奖人数即可求得2017年的获奖人数为4，由此即可得到2017年获奖人数占总数的百分比，并补全折线统计图；

（2）由（1）中所得2017年的获奖人数结合已知可得2017年初三年级获奖的人数为2人，由此画出树状图即可求得所求概率.

详解：

（1）由统计图中的信息可知：2015年有7人获奖，占近5年获奖总数的35%，

∴近5年获奖的总人数为：7÷35%=20（人），

∴由折线统计图中的信息可得：2017年的获奖人数为：20-1-3-7-5=4（人），

∴2017年获奖人数占近5年总人数的百分比为：4÷20×100%=20%，

折线统计图补充完整如下图所示：

（2）∵2017年初一、初二各有1人获奖，且2017年获奖总人数为4人，

∴2017年初三共有2人获奖，

由题意画出树状图如下：

由图可知，共有12种等可能结果出现，其中被抽到的2人都是初三的有2种，

∴P（被抽到的2人都是初三的）=.