练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
    （1）如图，∠COE=
     
    °，∠COF和∠BOE之间的数量关系为
     
    ．
    （2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
    （3）若将∠COE绕点0旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE=
     
    °．精英家教网
    分析：（1）根据方向角的定义，以及∠COE=180-m-n，即可求解；
    （2）根据∠COF=90°-∠EOF，∠EOF=
    1
    2
    ∠AOE=
    1
    2
    （180°-∠BOE）=
    1
    2
    ∠BOE即可证得；
    （3）根据（1）（2）的结论即可求解．
    解答：解：（1）∵2m+2n=180
    ∴m+n=90
    ∠COE=180-m-n=90°，∠BOE=2∠COF；（4分）

    （2）不发生变化．证明如下：
    ∵∠COE=90°
    ∴∠COF=90°-∠EOF（5分）
    =90°-
    1
    2
    ∠AOE（6分）
    =90°-
    1
    2
    （180°-∠BOE）
    =90°-90°+
    1
    2
    ∠BOE
    =
    1
    2
    ∠BOE（7分）
    ∴∠BOE=2∠COF（8分）

    （3）360°．（10分）
    故答案是：（1）90°，∠BOE=2∠COF
    （3）360°
    点评：本题主要考查了方向角的定义，以及角平分线的定义，对定义的熟练掌握是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．
    （1）图中相等的角有
     
    对（除平角外）；
    （2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．

    (1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

    (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；

    (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉市青山区初一上学期数学期末考试数学卷 题型：解答题

    已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
    (1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

    (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；

    (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉市青山区初二上学期数学期末考试数学卷 题型：解答题

    已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．

    (1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

    (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；

    (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案