Question

在多项式①﹣m²+9；②﹣m²﹣9；③2ab﹣a²﹣b²；④a²﹣b²+2ab；⑤（a+b）²﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有　　；能用完全平方公式因式分解的有　　（填序号）．

 

Answer 1

【答案】

①   ③⑤

【解析】

试题分析：根据平方差公式的特点：有两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后求解．

根据完全平方公式结构特征：两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对各选项验证即可．

解：①﹣m²+9可直接应用平方差公式分解；

②﹣m²﹣9是两数的平方和的相反数，不能因式分解；

③2ab﹣a²﹣b²符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；

④a²﹣b²+2ab不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；

⑤将（a+b）看作一个整体，（a+b）²﹣10（a+b）+25符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．

故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序号）．

故答案为：①；③⑤．

考点：因式分解-运用公式法．

点评：本题考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．