Question

计算：
①

27

-

12

+

45

                  
②

12

+4

1 8

-|-2

2

|-2

0.75

③(2

3

+3

2

)2-(2

3

-3

2

)2              
④(

2

+1)2(2

2

-3)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3

3

-2

3

+3

5

，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

3

+

2

-2

2

-

3

，然后合并同类二次根式即可；
（3）先利用平方差公式进行计算得到原式=（2

3

+3

2

+2

3

-3

2

）（2

3

+3

2

-2

3

+3

2

），然后把括号内合并同类二次根式，再进行二次根式的乘法运算；
（4）先把前面的利用完全平方公式进行计算得到原式=（2

2

+3）（2

2

-3），然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；
（2）原式=2

3

+

2

-2

2

-

3

=

3

-

2

；
（3）原式=（2

3

+3

2

+2

3

-3

2

）（2

3

+3

2

-2

3

+3

2

）=4

3

×6

2

=24

6

；
（4）原式=（2

2

+3）（2

2

-3）=8-9=1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．