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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.

    【答案】50°

    【解析】

    由旋转可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，则∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性质可得∠CDE=∠CAE+∠AED可求出∠CAE的度数．

    ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC

    ∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，

    ∴∠CAE=∠CEA，

    则∠AED=∠CEA-30°

    又∵∠CDE=∠CAE+∠AED

    即∠CAE+∠CAE-30°=70°

    解得∠CAE=50°

    故答案为：50°．

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