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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是多少？
    考点：三角形内角和定理
    专题：计算题
    分析：先根据角平分线定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根据三角形内角和定理计算∠C的度数．
    解答：解：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
    ∴∠B+∠BAC+∠C=180°，
    ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°．
    答：∠C的度数为80°．
    点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，弧BC长为
    4π
    3
    cm．
    （1）计算∠ABC的度数；
    （2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过弧AB的中点M．求证：AF=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）3-x≤2x+6；
    （2）
    x
    2
    -
    x-1
    3
    ≤1；
    （3）
    x-5＜-3
    2x＜-2
    ；
    （4）-1＜
    x-1
    2
    +1    ＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）
    x
    2
    -
    5x+7
    3
    ≥1-
    7x-2
    4
    ；
    （2）
    5(x+3)＞3(x+1)
    x+2
    3
    -
    x+1
    2
    ＞1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函数，求（3k+2）2007的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF．求证：AE=CF．
    证明：∵∠ABC=90°，F为AB延长线上一点（已知）
    ∴∠CBF=180°-90°（平角等于
     
    °）
    =90°
    ∴∠ABC=∠CBF
    在△ABE和△CBF中
    ∵AB=CB
    ∠ABC=∠CBF
    BE=BF
    ∴△ABE≌△CBF（
     
     ）
    ∴AE=CF（
     
       ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|1-
    		12
    |+（-1）2014+（8-
    π
    8
    ）0-
    364
    +（
    1
    3
    ）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    据中国电子商务研究中心统计，腾讯对“嘀嘀”打车的补贴和阿里巴巴对“快的”打车的补贴，合计约为1900000000元，这个数据用科学记数法表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x+3
    x+1
    的自变量x的取值范围是
     
    ．

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