Question

7．暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？

Answer 1

分析 设甲旅行社收费为y_甲元，乙旅行社收费为y_乙元，根据甲旅行社收费=500×2+500×$\frac{7}{10}$×学生数（乙旅行社收费=500×$\frac{8}{10}$×家长和学生数），即可得出y_甲、y_乙关于x的函数关系式，分别求出当y_甲＞y_乙、y_甲=y_乙、y_甲＜y_乙时，x的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：设甲旅行社收费为y_甲元，乙旅行社收费为y_乙元，
根据题意得：y_甲=500×2+（500×$\frac{7}{10}$）x=350x+1000；
y_乙=（500×$\frac{8}{10}$）×（x+2）=400x+800．
当y_甲＞y_乙时，有350x+1000＞400x+800，
解得：x＜4；
当y_甲=y_乙时，有350x+1000=400x+800，
解得：x=4；
当y_甲＜y_乙时，有350x+1000＜400x+800，
解得：x＞4．
∴当只有4名学生时，两家旅行社收费相同，选择哪一家都可以；当少于4名学生时，应该选乙旅行社；当多于4名学生时，应该选甲旅行社．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及解一元一次方程，根据数量关系，找出y_甲、y_乙关于x的函数关系式是解题的关键．