Question

【题目】如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程

y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：

(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?

(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?

(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?

Answer 1

【答案】(1)快艇 (2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前 (3)2小时

【解析】试题分析：

（1）由图可知，快艇从甲到乙的时间少于轮船，故快艇的速度更快一些；

（2）根据图中的信息先分别求出快艇和轮船行驶的路程与时间的函数解析式，再解由两个解析式组成的方程组，即可求得快艇追上轮船的时间，即可结合图中的信息解答本题所提问题了；

（3）由（2）中结论结合图形中的信息即可得到本题答案了.

试题解析：

（1）由图中信息可知，快艇后出发，但先到，由此可知，快艇的速度较快；

（2）设轮船行驶的路程与时间的函数关系式为： ，由图中信息可得： ，解得：k=20，由此可得：y=20x；

设快艇行驶的路程与时间的函数关系式为：y=ax+b，由图中信息可得：

，解得： ，由此可得：y=40x-80；

由 解得： ，

∴在第4小时时，快艇追上轮船，

∴第4小时前轮船在前，第4小时后快艇在前；

（3）由图可知，快艇是在轮船出发2小时后出发的；由（2）可知，快艇在轮船出发4小时时追上了轮船，

∴快艇从出发到追上轮船用的时间为：4-2=2（小时）.

答：（1）快艇速度更快；（2）第4小时前，轮船在前；第4小时后，快艇在前；（3）快艇出发2小时追上了轮船.