Question

如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC=________度．若A点可表示为（2，30°），B点可表示为（4，150°），则D点可表示为________．

Answer 1

90    （5，90°）
分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．
解答：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，
∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（4，150°），
∴D点可表示为：（5，90°）．
故答案为：90°，（5，90°）．
点评：此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，B点所表示的意义是解决问题的关键．