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分解因式和利用分解因式计算.
(1)(a2+1)2-4a2
(2)20112-2010×2012.
分析:(1)根据平方差公式进行计算即可求出答案;
(4)先把2010×2012化成(2009-1)(2009+1),再利用平方差公式进行计算即可.
解答:解:(1)(a2+1)2-4a2=( a2+1-2a)(a2+1+2a)=(a-1)2(a+1)2
(2)20112-2010×2012=2009 2-(2009-1)(2009+1)=20092-(2009 2-1)=2009 2-20092+1=1.
点评:此题考查了因式分解的应用,用到的知识点是平方差公式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键.
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