Question

在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CD

C′D′

=

DA

D′A′

=

2

3

，则四边形

 

∽四边形

 

，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是

 

，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是

 

．

Answer 1

分析：分别根据相似多边形的定义及性质分别解答．

解答：解：∵四边形ABCD与A′B′C′D′的对应角相等，对应边成比例，
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似；
∵两四边形对应边的比是

2

3

，
∴四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是

2

3

；
∴四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是（

2

3

）²=

4

9

．
故答案为：ABCD、A′B′C′D′、

2

3

，

4

9

．

点评：本题考查的是相似多边形的性质定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形；
（2）相似多边形对应边的比叫做相似比；
（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．