Question

解方程组：

4x2-y2=0① x2+xy-y2=-5②

Answer 1

分析：此题要先把二元二次方程组转化成二元一次方程组，经过转化可以得到两个二元一次方程组，然后再用解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法解方程组即可．

解答：解：由①得（2x+y）（2x-y）=0     （2分）
原方程组可转化为

2x+y=0 x2+xy-y2=-5

③，

2x-y=0 x2+xy-y2=-5

④
解③得

x=1 y=-2

x=-1 y=2

．（1分）
解④得

x= 5 y=2 5

…(1分)

x=- 5 y=-2 5

…(1分)．
所以原方程组的解为

x=1 y=-2

，

x=-1 y=2

，

x= 5 y=2 5

…(1分)，

x=- 5 y=-2 5

…(1分)．

点评：此题的关键是把二元二次方程组转化成二元一次方程组．