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    求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为


    1. A.
      52012-1
    2. B.
      52013-1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解．
    解答：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
    因此，5S-S=52013-1，
    S=．
    故选C．
    点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是
    52010-1
    4
    52010-1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
    1
    2
    （32014-1）
    1
    2
    （32014-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）21-20=
    1
    1
    =2（　　）；22-21=
    2
    2
    =2（　　）；23-22=
    4
    4
    =2（　　）
    （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
    （3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是
    S=
    32011-1
    2
    S=
    32011-1
    2
    ．

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